Сторона треугольника 26см, а две другие образуют между собой угол  и относятся как 8:3. Найдите периметр треугольника.

Назовём треугольник АВС. AB/BC=8/3, AC=26, размер угла B — не написан в условии, AB=8*x, BC=3*x  [latex]AC=sqrt{AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB}[/latex] [latex]26=sqrt{64*a^2+9*a^2-2*8*a*3*a*cosB[/latex] [latex]26=sqrt{(73-48*cosB)*a^2}[/latex] [latex]26=a*sqrt{(73-48*cosB)}[/latex] [latex]a=frac{26}{sqrt{(73-48*cosB)}}[/latex] [latex]P=AC+AB+BC=26+(8+3)*a =[/latex] [latex]= 26+11*frac{26}{sqrt{(73-48*cosB)}}[/latex] Например, если угол B=60°, то: [latex]P=AC+AB+BC=26+11*frac{26}{sqrt{(73-48*frac{1}{2})}}=[/latex] [latex]=26+11*frac{26}{sqrt{(73-24*frac{1}{2})}}=26+11*frac{26}{sqrt{49}}=[/latex] [latex]=26+11*frac{26}{7}=26+frac{11*26}{7}=26+frac{286}{7}=[/latex] [latex]=26+40frac{6}{7}=66frac{6}{7}[/latex]см.