a)log13(x-2)=-2                                         ОДЗ: х-2>0, x>2     log13(x-2)=-2*log13(1/3)       log13(x-2)=log13(1/3)^(-2)  ^ - возведение в степень     log13(x-2)=*log13(9)     x-2=9     х=11 - удовлетворяет ОДЗ      б)lg(x^2-4x+4)=0                       ОДЗ:  x^2-4x+4>0, (x-2)^2>0, x - любое число, кроме х=2     lg(x^2-4x+4)=lg 1     x^2-4x+4=1      x^2-4x+3=0     D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4     x1=(4-2)/2=1, x2=(4+2)/2=3 - удовлетворяют ОДЗ    в)2^x+2^(x-3)=18 - думаю так правильно     2^x+2^x*2^(-3)=18     2^x(1+ 2^(-3 ))=18     2^x(1+1/8)=18     2^x*9/8=18     2^x=18:9*8     2^x=16     2^x=2^4     x=4 г)5^2x-5^x-600=0    Обозначим 5^x=t и получим уравнение t^2-t-600=0     D=(-1)^2-4*1*(-600)=1+2400=2401;  корень(2401)=49       t1=(1-49)/2=-24     t2=(1+49)/2=25        Решим уравнения  5^x=-24 - не имеет решений, т. к.  5^x>0 для любого х                                           5^x=25                                           5^x=5^2                                            x=2