Сравните log 3 по основанию 6 и log 4 по основанию 7

[latex] log_{6} 3 ≤ log_{7} 4 [/latex][latex]0.613 extless 0. 712[/latex]

Можно подобрать рациональную дробь такую, что ее можно поставить между этими логарифмами.1) [latex]log_6{3} extless frac{2}{3} [/latex][latex]3log_6{3} extless 2[/latex][latex]log_6{27} extless 2=log_6{36}[/latex] - верно2) [latex] frac{2}{3} extless log_7{4}[/latex][latex]2 extless 3log_7{4}[/latex][latex]2=log_7{49} extless log_7{64}[/latex] - верноЗначит, справедливо двойное неравенство:[latex]log_6{3} extless frac{2}{3} extless log_7{4}[/latex]Поэтому [latex]log_6{3} extless log_7{4}[/latex]