Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время равное половине периода полураспада. С решением пожалуйста.

Дано:t=T/2. N/N0=?N1=? ______ Решение: Записываем закон радиоактивного распада:[latex]N=N0*2^frac{-t}{T};\ [/latex] Где N - число оставшихся радиоактивных атомов. N0 - число радиоктивных атомов в начальный момент времени. (В решении примем за 1, т.к. нам нужно узнать, какая доля ядер распадается за t). Преобразуем 2^(-t/T):[latex]2^frac{-t}{T}=2^frac{frac{-T}{2}}{T}=2^frac{-T}{2T}=2^frac{-1}{2}=frac{1}{sqrt{2}};\[/latex] Получаем: [latex]N=N0*frac{1}{sqrt{2}};\ N=frac{N0}{sqrt{2}};\ [/latex] Доля распавшихся за t времени же равна, как разность между числом радиоактивных атомов в начальный момент времени и числом оставшихся радиоактивных атомом:[latex]N1=N0-N;\ N=frac{N0}{sqrt{2}};\ N1=N0-frac{N0}{sqrt{2}};\ N0=1;\ N1=1-frac{1}{sqrt{2}};\ N1=1-frac{sqrt{2}}{2};\ N1=frac{2-sqrt{2}}{2};\[/latex] Считаем: N1=(2-√2)/2=(2-1,414)/2=0,586/2=0,29. Ответ: N1=0,29. - такая часть радиоактивных атомов распадается, за время равное половине периода полураспада.