Решите уравнение [latex]||x+1|-|x-3||=|x|[/latex]

Возведем в квадрат (здесь это равносильно!) (x+1)^2+(x-3)^2-2|(x+1)(x-3)|=x^2 x^2-4x+10-2|x^2-2x-3|=0 x^2-4x+10=2|x^2-2x-3| Левая часть >0, поэтому можно сразу писать, что x^2-4x+10=+-2(x^2-2x-3) 1) 2x^2-4x-6=x^2-4x+10 x^2=16 x=+-4 2) 2x^2-4x-6=-(x^2-4x+10) 3x^2-8x+4=0 x=2; 2/3   Ответ. +-4, 2, 2/3