В трапецию с боковыми сторонами 13 и 15, вписана окружность с радиусом = 6. найдите большее основание

высота трапеции равна диаметру окружности ⇒ высота = 2*6 = 12 высоты трапеции отсекают от нее 2 прям. тр-ка в которых известны гипотенузы (стороны трап) и катеты (высота). неизвестные катеты являются частью большего основания. тогда по т. Пифагора: 1 катет = √13²-12²=√169-144=√25 = 5 2 катет = √15²-12²=√625-144=√81=9 из свойств трапеции и вписанной окружности: если в трапецию можно вписать окружность то сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований пусть меньшее основание x, тогда большее x+5+9 = x+14 13+15=x+(x+14) 28=2x+14 14=2x x=7 7+14=21   большее основание трапеции равно 21