В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, СН-высота, АВ=27, Синус А = 23 Найти ВН

треугольник прямоугольный CB/AB=2/3   CB=18     Найдем АС по пифагору АС=корень из 405.   треуг ACH прямоуг   CH/AC=2/3   CH=2/3  * корень из 405.   Теперь находим HB из треуг прямоуг CHB   HB=324-180=12 Ответ HB=12

АС = 27*cos A= 27*V(1 - (2/3)^2) =  27*V5/3 = 9*V5 В треугольнике АСН угол АНС равен 90 град. AH = AC * cos A = 9V5*V5/3= 15(см) ВН = АВ - АН = 27 - 15 = 12 см