Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 49, а острый угол равен 60 градусов. Ответ должен получиться 49.

Дан ромб АВСД. диагональ АС пересекает ВД в т.О АС-меньная диагональ.УголВ=углу Д=60градусов. Диагонали ромба делят углы пополам=> уголАДО=60:2=30градусов диагонали ромба перпендикулярны => треугольник АОД прямоугольный. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы => АО=49:2=24,5 Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам => АС=2*АО=2/24,5=49     Можно и другим способом: Треугольник АСД - равносторонний, т.к. он равнобедренный (АД=ДС по св-вам ромба), углы при основании равны, а третий угол =60градусов => углы при основании тоже по 60 градусов => АД=АС=49

меньшая диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника, углы все по 60, значит диагональ=стороне=49