Ребят помогите!!! Напишите Несколько тригонометрических уравнений)) На каждый метод желательно по два уравнения))1) Простейшие тригонометрические уравнения2) Метод замены переменной3) Метод разложения на множители

1 Пример 1. 2sin(3x - p/4) -1 = 0.Решение. Решим уравнение относительно sin(3x - p/4). sin(3x - p/4) = 1/2, отсюда по формуле решения уравнения sinx = а нахо­дим 3х - p/4 = (-1)n arcsin 1/2 + np, nÎZ.Зх - p/4 = (-1)n p/6 + np, nÎZ; 3x = (-1)n p/6 + p/4 + np, nÎZ;x = (-1)n p/18 + p/12 + np/3, nÎZЕсли k = 2n (четное), то х = p/18 + p/12 + 2pn/3, nÎZ.Если k = 2n + 1 (нечетное число), то х = - p/18 + p/12 + ((2pn + 1)p)/3 = = p/36 + p/3 + 2pn/3 = 13p/36 + 2pn/3, nÎz.Ответ: х1 = 5p/6 + 2pn/3,nÎZ, x2 = 13p/36 + 2pn/3, nÎZ,или в градусах: х, = 25° + 120 · n, nÎZ; x, = 65° + 120°· n, nÎZ.Пример 2. sinx + Öз cosx = 1.Решение. Подставим вместо Öз значение ctg p/6, тогда уравнение при­мет видsinx + ctg p/6 cosx = 1; sinx + (cosp/6)/sinp/6 · cosx = 1;sinx sin p/6 + cos p/6 cosx = sin p/6; cos(x - p/6) = 1/2. По формуле для уравнения cosx = а находимх - p/6 = ± arccos 1/2 + 2pn, nÎZ; x = ± p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ;x1 = p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ; x1 = p/2 + 2pn, nÎZ;x2 = - p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ; x2 = -p/6 + 2pn, nÎZ; Ответ: x1 = p/2 + 2pn, nÎZ; x2 = -p/6 + 2pn, nÎZ.