1)Около  трапеции  описана  окружность.Периметр  трапеции  равен  42,  средняя  линия равна 15. Найдите боковую сторону трапеции.     2)Найдите корень уравнения   7^(3-2x)=49^(2x)   пример как я записал 7^(2-3)=7²⁻³   Спасите!!!

1) Около трапеции можно описать окружность только тогда, когда углы при ее основаниях попарно равны. Следовательно, равны и бедра трапеции. Трапеция равнобедренная.Средняя линия равна полусумме оснований. Тогда сумма оснований будет 15*2=30.Вычитаем сумму оснований из периметра чтобы получить сумму бедер. 42-30=12.Каждое бедро равно 12/2=6 - ответ.2) [latex]49^{2x}=7^{4x}[/latex]. Перейдем к равносильному уравнению, убрав основания и оставив показатели.[latex]3-2x=4x[/latex][latex]6x=3[/latex][latex]x=1/2[/latex]Проверка: [latex]7^{3-1}=49^{1}[/latex] - верно.

Описать окружность можно только около равнобедренной трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит сумма оснований = 15*2=30. Сумма равных боковых сторон тогда равна 42-30=12. Одна боковая сторона =12:2=6     2)Ужас то, что ты записал !!!     49=7²  ⇒  49^(2x)=(7²)^(2x)=7^(4x) Теперь приравниваем показатели степенеё, так как основания равны (7):  3-2х=4х,   6х=3,  х=1/2