Хорды AB и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ =3, ВЕ = 36, СЕ: DE= 3:4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности

Из теоремы о пересекающихся хордах следует: произведение отрезков  хорды АВ равно произведению отрезков хорды CD. ⇒ AE•BE=CE•DE Примем коэффициент отношения отрезков хорды CD за х. Тогда 3•36=3a•4a 12a²=108 a=√9=3 СD=3a+4a=9+12=21 (ед. длины) Диаметр = 2R - наибольшая хорда окружности. Поэтому наименьшим диаметром данной окружности может быть хорда АВ, и тогда наименьший радиус равен ее половине.  R=(3+36):2=19,5 (ед. длины)