Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а катеты относятся как 5:12. Найдите площадь треугольника.

пусть коэффициент отношения х, тогда катеты равны 5х и 12х по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (5х)^2+(12x)^=26^2 25x^2+144x^2=676 169x^2=676 x^2=4 x=2 катеты равны 5*2=10 и 12*2=24 площадь равна половине произведения катетов 1/2*10*24=120