Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 2 см. Найдите периметр треугольника и его площадь.

Гипотенузу обозначим буквой с, катеты обозначим а и в. Гипотенуза равна 10, радиус - двум.   Радиус вписанной окружности: r=(a+b-c)/2 (a+b-10)/2=2 a+b-10=4 a+b=14   Периметр треугольника: Р=а+в+с, отсюда: Р=14+10=24см.   Найдём полумериметр треугольника: p=P:2 р=24:2=12 см   Теперь найдём площадь треугольника: S=pr [latex]S=12*2=24cm^2[/latex] Ответ:[latex]P=24cm, S=24cm^2[/latex]