В параллелограмм ABCD с углом А, равным 45 градусам, и стороной равной 10 корней из 2, вписана окружность. Найдите её радиус r-?

В четырехугоьник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон его равны => что данный параллелограмм является ромбом Опустив высоту из тупого угла ромба на его сторону, получим равнобедренный прямоугольный треугольник ( острый угол =45 градусов). Его гипотенуза - диагональ квадрата с такими же, как высота, сторонами.  d=а√2 10√2=а√2 а=10 Высота этого ромла равна диаметру вписанной  в него окружности.  Радиус равен10:2=5