X4-17x2+16=0 пусть x2=t, x4=t2, t2-17t=16=o помогите решить!

Это биквадратное уравнение) Начало решения у вас уже есть - пусть x^2=t, x^4=t^2 Произведем замену t^2-17t+16=0 Теперь посчитаем дискриминант D=(-17)^3-4*1*16=289-64=225=15^2; D>0, а это значит уравнение имеет 2 действительных корня, найдем их: t1.2=(-b±√D)/2a t1=17+15/2 =16 t2=(17-15)/2=1   Теперь произведем обратную замену : пусть t=x^2 Тогда  16=x^2 ±4=x1   1=x^2 ±1=x   Ответ: 1; -1; 4; -4  

[latex]x^4-17x^2+16=0 ;[/latex][latex] x^2=t, x^4=t^2, [/latex][latex]t^2-17t+16=0[/latex][latex]D/4=289-64=225[/latex][latex]t_{1}=frac{17-15}{2}=1[/latex][latex]t_{2}=frac{17+15}{2}=16[/latex][latex]x^{2}=16[/latex][latex]x=+-4[/latex][latex]x^{2}=1[/latex][latex]x=+-1[/latex]