Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ=8 см, ДЕ=9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.

Вспоминаем замечательное свойство хорд окружности: При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим отрезки, на которые разделена хорда АВ за Х и 2Х, ну и решаем уравнение: [latex]2x^2=8cdot9\\2x^2=72\\x^2=36\\x=6\\AB=3x=18[/latex] Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))