Две хорды пересекаются в точке,которая делит одну из них на отрезки 8 м и 9 м .На какие отрезки разделилась вторая хорда, если она равна 22 м ?

Вспоминаем замечательное свойство хорд окружности: При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим отрезки, на которые разделена вторая хорда за Х и (22-Х), ну и решаем уравнение: [latex]x(22-x)=8cdot9\\22x-x^2=72\\x^2-22x+72=0\\D=(-22)^2-4cdot1cdot72=484-288=196geq0\\x_1_,_2=frac{22±14}{2}\\x_1=18\\x_2=4[/latex] Что, собственно, и является решением задачи, поскольку оба корня в сумме дают 22.