В параллелограмме FBCZ одна из диагоналей является высотой. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 10 см и 8 см.

Ну вот ... :( этот параллелограмм "составлен" из двух "египетских" треугольников со сторонами (6, 8, 10) - один перевернут и они "приставлены" друг к другу катетами 6.  То есть высота параллелограмма, она же - диагональ, равна 6. а площадь 6*8 = 48.   Этот параллелограмм можно и так построить - взять прямоугольник 6 на 8, провести диагональ (из левого нижнего в правый верхний угол, длины 10) и потом "верхний" треугольник сдвинуть вправо, пока стороны не совпадут. Поэтому его площадь равна площади прямоугольника 6 на 8.

Высота BZ равна: [latex]BZ=sqrt{FB^2-FZ^2}=sqrt{10^2-8^2}=sqrt{100-64}=sqrt{36}=6[/latex] см [latex]S=FZcdot BZ=8cdot6=48[/latex] см² Как "Лучшее решение" не забудешь отметить, ОК?!... ;)))