1<5+х/2<2.5           0<2х+3/5<1            2.15<3х-1/4<2.6            -1<3х-1/4<2   Найдите решение двойных неравенств:

[latex]1 extless frac{5+x}{2} extless 2.5[/latex]Умножим почленно неравенство на [latex]2:[/latex][latex]1cdot2 extless 5+x extless 2.5cdot 2\ 2 extless 5+x extless 5[/latex]Затем отнимем [latex]5:[/latex][latex]-5+1 extless 5-5+x extless -5+5\ -4 extless x extless 0[/latex]Ответ: [latex]x in (-4;0).[/latex][latex]0 extless frac{2x+3}{5} extless 1 [/latex]Умножим почленно неравенство на [latex]5:[/latex][latex]5cdot 0 extless 2x+3 extless 1cdot 5\ 0 extless 2x+3 extless 5[/latex]Затем отнимем [latex]3:[/latex][latex]0-3 extless 2x+3-3 extless 5-3\ -3 extless 2x extless 2[/latex]Разделим почленно последнее неравенство на [latex]2:[/latex][latex]- frac{3}{2} extless x extless 1[/latex]Ответ: [latex](- frac{3}{2};1).[/latex][latex]2.15 extless frac{3x-1}{4} extless 2.6[/latex]Умножим почленно неравенство на [latex]4:[/latex][latex]2.15cdot 4 extless 3x-1 extless 2.6cdot 4\ 8.6 extless 3x-1 extless 10.4[/latex]Затем прибавим [latex]1:[/latex][latex]8.6+1 extless 3x-1+1 extless 10.4+1\ 9.6 extless 3x extless 11.4[/latex]Последнее неравенство разделим почленно на [latex]3:[/latex][latex] frac{9.6}{3} extless frac{3x}{3} extless frac{11.4}{3} \ 3.2 extless x extless 3.8[/latex]Ответ: [latex]x in (3.2;3.8).[/latex][latex]-1 extless frac{3x-1}{4} extless 2[/latex]Умножим почленно неравенство на [latex]4:[/latex][latex]4cdot(-1) extless 3x-1 extless 2cdot4\ -4 extless 3x-1 extless 8[/latex]Затем прибавим [latex]1:[/latex][latex]-4+1 extless 3x-1+1 extless 8+1\ -3 extless 3x extless 9[/latex]Разделим почленно последнее неравенство на [latex]3:[/latex][latex]- frac{3}{3} extless frac{3x}{3} extless frac{9}{3} \ -1 extless x extless 3[/latex]Ответ: [latex](-1;3).[/latex]