Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром О. Угол АОС=80 градусов, угол С относится к углу А, как 3 к 4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.

Итак, угол АОС - центральный, значит дуга, на которую он опирается, равен 80° Два других угла - впмсанные и относятся друг к другу как 3:4. на их долю приходится 360°-80°= 280° и эта доля разбивается в этом же отношении,т.е. 280:7*3 = 120° и 280:7*4=160° Ответ: дуга АС = 90°              дуга АВ = 120°              дуга ВС= 160°   Поскольку впмсанный угл  равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, то соответственно угол С = 80°, угол А = 60° ну и угол В = 180-140=40°