В треугольник АВС вписали окружность, при этом получили отрезки касательных, равные 3 см, 5 см и 12 см. Является ли треугольник АВС прямоугольным? Варианты ответов: да, нет, определить нельзя.    

Полученный отрезки касательных и есть стороны треугольника. Если треугольник прямоугольный, значит к нему можно применить теорему Пифагора. с^2=a^2+b^2 - если это равенство будет выполняться, значит треугольник прямоугольный. с - гипотенуза в прямоугольном треугольнике всегда больше катетов. 12^2=3^2+5^2 144=34 - равенство не выплоняется ===> треугольник не прямоугольный. Ответ: Нет.