Упростите выражения:       a^3+8           a^2+4a+4         a^2-2a+4      _____     :     _______      :  _______             3a-6               a^2-2a             a^2-4

Разложим каждую дробь на множители:   1). (а³ +8) / (3а-6) = (а³ +2³) / (3(а-2)) = (а+2)(а²-2а+4) / (3(а-2)) а²-2а+4 = 0 Д=4-16=-12 <0 - не раскладывается на множители, оставляем как есть   2). (а²+4а+4)/(а²-2а) а²+4а+4=0 Д=16-16=0 - 1 корень а=-4/2=-2 а²+4а+4 = (а+2)² (а²+4а+4)/(а²-2а) =  (а+2)² / (а(а-2))   3). (а²-2а+4) / (а²-4) = (а²-2а+4) / ((а-2)(а+2))   выполним деление дробей:   (а+2)(а²-2а+4) / (3(а-2)) :  (а+2)² / (а(а-2)) : (а²-2а+4) / ((а-2)(а+2)) = (а+2)(а²-2а+4) / (3(а-2)) *  (а(а-2)) / (а+2)²  * ((а-2)(а+2))/(а²-2а+4) = (после всех сокращений) = (а(а-2))/3 = (а²-2а)/3