В прямоугольном треугольнике АВС А = 90, АВ = 85 см, высота AD равна 77 см. Найдите АС и cos С.

1. по теореме Пифагора найдем BD : AB²=AD²+BD², откуда BD²=AB²-AD²=7225-5929=1296, откуда BD=36 2. Синус одного острого угла в прямоугольном треугольнике равен косинусу другого острого угла; косинус одного острого угла равен синусу другого и наоборот  Значит, нам надо вычислить sinB чтобы найти  cosC sinB=AD/AB=77/85=0,9, sinB=cosC=0,9 3. cosB=BD/AB=36/85=0,42, cosB=sinC=0,42 sinC=AD/AC, AC=AD/sinC=77/0,42=183(прибизительно) Ответ: AC=183, cosC=0,9

  Найти: АС и COS угла С. ДВ"=АВ"-АД" = 400-144=256 ДВ=16 треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ 16/85=0.1/СВ СВ=20*0,1:16=0,125 АС"=СВ"-АВ"=0,125"-85"=625-400=225 АС=-84,875 мы нашли АС=-84,875, теперь ищем CosC CosC=АС/СВ=)0,1/0,125=0,8 CosC=0,8 Ответ: CosC=0,8, АС=-84,875см