Образующая конуса равна 6, а высота равна длине радиуса основания. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Sбок пов конуса=r*l*П, где  r - радиус окружности основания (?),   l - образующая (6),  П - число Пи (3,14).   из всех необходимых компонентов из формулы нам неизвестен r. Его можно найти по теореме Пифагора.   Рассмотри прямоуголный треугольник, образованный образующей l ( это гипотенуза), высотой h и радуиусом r (это катеты). [latex]l^2=h^2+r^2[/latex] т.к. (из услови ) r=h, то можно записать [latex]l^2=r^2+r^2[/latex]  [latex]l^2=2r^2[/latex]  [latex]6^2=2r^2[/latex]  [latex]36=2r^2[/latex]  [latex]r^2=18[/latex]  [latex]r=sqrt{18}=3sqrt{2}[/latex]    Теперь можем найти площадь: [latex]S=r*l*pi=3sqrt{2}*6*3.14=56.52sqrt{2}approx79.128[/latex]