Запишіть число 5, 1(6) у вигляді нескінченного дробу

5.1(6)=31/6проверить можно, разделив 31 на 6 столбиком 

по правилу: [latex]5.1(6)=frac{516-51}{990}=frac{465}{90}=frac{93}{18}=frac{31}{6}[/latex]     через суму нескінченної геометричної прогрессії [latex]5.1(6)=5.1+0.0.6+0.006+0.0006+...=frac{51}{10}+frac{0.06}{1-0.1}=frac{51}{10}+frac{6}{90}=frac{51}{10}+frac{6}{90}=frac{465}{90}=frac{31}{6}[/latex]