К стороне KL треугольника KLM проведена медиана MA, а затем в треугольнике KAM проведена медиана MB.Сколько процентов составляет площадь треугольника   KBM от площади треугольника KLM?

в результате мы имеем сторону КЛ, разделенную напополам КА=АЛ, и еще раз напополам: КВ=ВА = 1/4 КЛ Как известно, площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Если в треугольнике КЛМ провести высоту МС к стороне КЛ, то она же будет и высотой в треугольниках КАМ и КВМ. Площади большого и малых треугольников тогда: пл.КЛМ = 1/2 * КЛ * МС пл.КАМ = 1/2 * КА * МС пл. КВМ = 1/2 * КВ * МС а т.к. КВ = 1/2 КА = 1/4 КЛ, то пл. КВМ = 1/2*1/4 КЛ * МС = 1/4 * (1/2*КЛ*МС) = 1/4 пл.КЛМ Четверть - это 25%, поэтому ответ: площадь треугольника   KBM составляет 25% от площади треугольника KLM