В мешке было 80 монет среди них одна монета тяжелее других. Как найти тяжолую монету среди них четырмя взвешиванием.

Весы имеются в виду равноплечные рычажные весы Просто класть на обе стороны весов равное количество монет и сравнивать что перевесит не пойдет - за 4 подхода не успеть. Надо делить монеты на 3 кучи - две одинаковые кучи и остаток отдельно. Две кучи ставить на весы и остаток в сторону. Есть те кучи которые на весах окажутся одинаковые - значит тяжелая монета в куче, которая не на весах. Тогда эту кучу делим еще на 3 кучи по тому же принципу и так далее. Тогда за 4 раза можно вычислить тяжелую монету. Вот описание (через двоеточие обозначим кучи, которые ставим на весы а через плюс кучу которую в сторону):   взвешивание первое. 27:27 + 26 взвешивание второе. 9:9+9 или 9:9+8 взвешивание третье. 3:3+3 или 3:3+2 взвешивание четвертое. 1:1+1 или 1:1