Решите уравнение: 5^2х - 7^х - 35 * 5^2х + 35 * 7^х = 0 (2х и х - степени, если что)

Сделаем замену: 5^2х=z 7^х=k z-k-35z+35k=0 -34z+34k=0 34(-z+k)=0 -z+k=0 k=z 7^x=5^2x 7^x=25^x Данное равенство выполняется тогда, и только тогда когда x=0 Ответ: x=0 p.s: замену можно не делать, сделана чтобы легче было увидить вынос за скобки.

Условие соблюдается лишь при х = 0.     Сгруппировав подобные члены, получаем 7^x=25^x, а такое возможно лишь при нулевом значении аргумента.