(1+sinx)(1+cosx)=1+sinx+cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0;2П]

(1+sinx)(1+cosx)=1+sinx+cosx 1+cosx+sinx+sinxcosx=1+sinx+cosx сокращаем получаем 2 случая sinx*cosx=0 1) sinx=0 x=pin, n∈Z 2) cosx=0 x=pi/2+pik, k ∈Z   отбор корней 1) 0≤πn≤2π 0≤n≤2 n=0, 1, 2   n=0⇒x=0 n=1⇒x=π n=2⇒x=2π   2) 0≤pi/2+pik≤2π 0≤1/2+k≤2 0-1/2≤k≤2-1/2 -1/2≤k≤1,5 k=0, 1 k=0⇒x=π/2 k=1⇒x=π/2+π=3π/2   ОТВЕТ: x=pin, n∈Z x=pi/2+pik, k ∈Z   Б) 0; π/2; π; 3π/2; 2π

(1+sinx)(1+cosx)=1+sinx+cosx 1+sinx+cosx+sinxcosx =1+sinx+cosx sinxcosx =0 корни уравнения принадлежащие отрезку от [0;2П] sinx =0  х = 0, х = п, 2п. cosx =0  х = п/2, х = 3п/2