Найдите косинус угла между векторами ̅a и ̅b , если ̅a = ̅c - ̅d, ̅b = ̅c + 2 ̅d, |̅c| = |̅d| = 1, угол (̅c,̅d) = 90̊

 c{x1;y1}, d{x2;y2} т.к. угол (с,d)=90 -> cos (c,d)=0 -> c*d=0 ->x1*x2+y1*y2=0 при этом [latex]|c| =sqrt {x1^{2}+y1^{2}} = 1; |d| =sqrt {x2^{2}+y2^{2}} = 1[/latex]  c(1;0) d(0;1) a=(1;-1) ->|a|=[latex]sqrt{2}[/latex]     b={1+2*0;0+2*(1)}={1;2} -> |b|=[latex]sqrt{5}[/latex] a*b=1*1+(-1)*(2)=1-2=-1     cos(a,b)=[latex]-1/sqrt{10}[/latex]