(Аn)-арифметическая прогрессия. А6=3, А9=18. Найдите разность этой прогрессии.

an=a1+d(n-1)a1+5d=3a1+8d=18 a1=3-5d3-5d+8d=183d=15d=5a1=3-5*5=-22

[latex]a_{n}=a_{1}+(n-1)d[/latex]  отсюда cоставим систему   [latex]left { {{a_{6}=a_{1}+(6-1)d} atop {a_{9}=a_{1}+(9-1)d}} ight.[/latex]   [latex]left { {{3=a_{1}+5d} atop {18=a_{1}+8d}} ight.[/latex]   [latex]left {{{a_{1}=3-5d} atop {a_{1}=18-8d}} ight.[/latex]   3-5d=18-8d 3d=15 d=5