Объясните, пожалуйста: Будут ли взаимодействовать NaOH и BaSO4? И если будут, то почему? ведь в результате получается и основание растворимое и соль растворимая...:(

соль не растворится до конца, она останется кресталами. из-за оксида...      

Не будет, потому, что это два сильных электролита, которые в растворе полностью диссоциируют на ионы, а считается, что реакция идет если выпал осадок, образовалось малодиссоциирующее вещество или выделился газ. Этого не происходит при взаимодействии  BaSO4 и NaOH, образующиеся новый гидроксид Ba(OH)2 и новая соль  Na2SO4 - полностью растворяются (диссоциируют на ионы).