В ромб, который делится диагональю на два равносторонних треугольника, вписан круг. Найдите площадь круга, если сторона робма равна 4

Площадь одного треугольника кк равностороннего равна [latex]S_{Delta}=frac{a^2sqrt{3}}{4}=frac{4^2sqrt{3}}{4}=4sqrt{3}[/latex] Площадь ромба равна [latex]S=2*S_{Delta}=2*4sqrt{3}=8sqrt{3}[/latex] Периметр ромба равен [latex]P=4a=4*4=16[/latex] Полупериметр равен [latex]p=frac{P}{2}=frac{16}{2}=8[/latex] Радиус вписаной окружности в ромб равен [latex]r=frac{S}{p}=frac{8sqrt{3}}{8}=sqrt{3}[/latex]