Положительные целые числа х,у и z таковы что х*у=14, у*z=10 и z*x=35. Чему равна сумма x+y+z?

из условия имеем [latex](xy)*(yz)*(zx)=14*10*35;\\(xyz)^2=4900;\\(xyz)^2=70^2;\\x>0;y>0;z>0;xyz>0;\\xyz=70;\\x=frac{xyz}{yz}=frac{70}{10}=7;\\y=frac{xy}{x}=frac{14}{7}=2;\\z=frac{xz}{x}=frac{35}{7}=5;\\x+y+z=2+5+7=14[/latex]

x * y = 14   =>    х = 14 / у y * z = 10   =>   z = 10 / у  z * x = 35  ( 10/ у ) * ( 14 / у)=35  140/у²=35 у² = 4 у = 2 или у = -2 х = 14 / у   =>   х = 14 / 2 = 7  или  х = 14 / -2 = -7 z = 10 / у   =>   z = 10 / 2 = 5  или  z = 10 / -2 = -5 x + y + z = 2 + 7 + 5 = 14 x + y + z = (-2)+(-7)+(-5) = -14