1. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист выехал на 40 минут позже велосипедиста. Встретились они на середине пути. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста. Тогда (x+30) км/xч - скорость мотоциклиста. Каждый проехал 15 км, т.к. встретились на середине. Т.к. мотоциклист выехал на 40 минут позже, значит, велосипедист ехал на 40 минут дольше мотоциклиста. 40 минут = 2/3 часа.  Отсюда уравнение: 15/x-15/(x+30)=2/3 450/(x²+30x)=2/33*450=2*(x²+30x) 1350=2x₂+60x 2x²+60x-1350=0 |:2 x²+30x-675=0 D=900+2700=3600 x₁=15 x₂=-45 <- посторонний корень Скорость велосипедиста - 15 км/ч. Значит, скорость мотоциклиста - 45 км/ч.