Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30*. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке Е.Найдите СЕ, если радиус окружности 6см. Решение.

Дуга ВС = 2 х угол ВАС = 30 х 2 =60, Дуга АС = 180 - 60 =120 Угол СЕВ = 1/2 ( дуга АС - дуга ВС )= 1/2 (120-60)=30 Треугольник АСЕ равнобедренный, Угол СЕВ=углуСАВ =30, АС=СЕ, В треугольнике АОС АО=ОС= радиусу =6, проводим высоту ОК, которая равна 1/2 АО, т.к. лежит против угла 30 в прямоугольном треугольнике ОК=6/2=3 АК = корень (АО в квадрате -ОК в квадрате)=корень (36-9) = 3 х корень3 АС= СЕ=2 х 3 х корень3=6 корень3