Sin альфа/1+cosальфа +sinальфа/1-cosальфа

альфа = х Дано sinx/(1+cosx)  + sinx/(1 - cosx)     Приведём к общему знаменателю (1 - cosx)(1 + cosx) домножим на сомножители   (1-сosx)*sinx/(1+cosx)  + (1+cosx)*sinx/(1 - cosx)   В Знаменателе будет  (1 - cosx)(1 + cosx) = 1 - cos^2  (x) = sin^2 (x)   раскроем скобки в числителе   (sinx - cosxsinx + sinx +cosxsinx )/ sin^2 (x)   2sinx/ sin^2 (x) = 2/sinx  

[latex]frac{sin alpha}{1+cos alpha}+frac{sin alpha}{1-cos alpha}=\\ frac{sin alpha*(1-cos alpha)}{(1+cos alpha)(1-cos alpha)}+frac{sin alpha*(1+cos alpha)}{(1-cos alpha)(1+cos alpha)}=\\ frac{sin alpha*(1-cos alpha)+sin alpha*(1+cos alpha)}{1^2-cos^2 alpha}=\\ frac{sin alpha-sin alpha*cos alpha+sin alpha+sin alpha *cos alpha}{1-cos^2 alpha}=\\ frac{2sin alpha}{sin^2 alpha}=\\ frac{2}{sin alpha}[/latex]