Докажите тождества cos^2fkmaf(1+tg^2альфа)-sin^2альфа=cos^2альфа

Для удобства буду обозначать "альфа" - x (одно и тоже) cos^2x(1+tg^2x)-sin^2x=cos^2x И так, посмотрим на скобку (1+tg^2x, ее можно преобразовать 1+tg^2x=1/cos^2x) Получим: cos^2x*1/cos^2x-sin^2x=cos^2x (очевидно, что cos^2x/cos^2x=1) 1-sin^2x=cos^2x (По основному тригонометрическому тождеству sin^2x+cos^2x=1; 1-sin^2x=cos^2x) cos^2x=cos^2x Доказано. (если есть вопросы, прошу, пишите мне в ЛС(личные сообщения))