Прямоугольный треугольник вписан в окружность с радиусом корень из 3.Найдите длинну высоты, опущенной на гипотенузу,если известно,что один из катетов равен радиусу описанной окружности ответ 1.5

Пусть треугольник АВС, угол А прямой, АВ = радиусу= корень из 3. Высота АН опущена на гипотенузу ВС. У прямоугольного треугольника центр описанной окружности т. О лежит на середине гипотенузы. Соединим точки А и О. Рассмотрим треугольник АВО - равносторонний, т.к. АВ=АО=ВО=радиусу= корень из 3 высота в равностороннем треугольнике находим по теореме Пифагора [latex]AH=sqrt{(sqrt{3})^2-(frac{sqrt{3}}{2})^2}=sqrt{frac{9}{4}}=frac{3}{2}=1.5[/latex]