Точки А,В,С расположены на окружности так что дуга АС=дуге АВ ,а угловая мера дуги ВС равна 172 градусам.Найдите угол АВС

обозначим центр окружности т.О, соединим точки О и В, О и С, О и А, В и С, В и А 1. рассмотрим треугольник ВОС. Угол ВОС=172град - по условию. ОВ=ОС=радиус окружности, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны между собой: угол ОВС= углу ОСВ = (180-172)/2=4 град 2. рассмотрим треугольник ВОА. ВО=АО=радиусу, треугольник равнобедренный. По условию задачи дуга АС = дуге АВ, значит хорды АВ и АС равны, отрезок ОА - биссектриса угла ВОС. Значит угол ВОА = 172/2=86град. т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны, т.е. угол ОВА = (180-86)/2=47град Угол СВА= угол ОВА - угол ОВС (по чертежу) = 47-4=43град  

окружность содержит 360* 1) 360*=дгАВ+дгВС+дгАС  т.к.АВ=ВС= х  , то 2 х+172*=360* х = (360* - 172*) / 2 =94* 2)угВ= угАВО+угОВС угАВО=(180*-94*) /2 = 43* уг ОВС = ( 180* - 172*) / 2 = 4* угАВС = 47*