1) Два тела движутся навстречу друг другу и расстояние между ними уменьшается на 16 м за каждые 10 с. Если эти тела с такими же скоростями движутся в одну сторону, то расстояние между ними увеличивается на 3 м за каждые 5 с. Найти скорость каждого тела. 2) Тело брошено горизонтально со скоростью 4 м/с. При этом оказалось, что дальность его полета равна высоте бросания. С какой высоты бросили тело

1) Допустим скорость первого тела и второго это:  [latex]V_{1} и V_{2}[/latex] Составим два уравнения, первое:  [latex]10V_{1} + 10V_{2} = 16 [/latex] Где 10 это время, а 16 растояние по условию. Составим второе уравнение:  [latex]5V_{1} - 5V_{2} = 3[/latex] Получается система уравнений: [latex]left { {{10V_{1} + 10V_{2} = 16} atop {5V_{1} - 5V_{2} = 3}} ight.[/latex]  Выразим V1 из первого уравнений что бы подставить под второе: [latex]V_{1} = frac{16-10V_{2}}{10}[/latex] Подставляем под второе уравнение: [latex]5(frac{16-10V_{2}}{10}) - 5V_{2} = 3 [/latex] Теперь далее решим это уравнение: [latex]frac{80 - 50V_{2}}{10} - 5V_{2} = 3 \ 80 - 50V_{2} - 50V_{2} = 30 \ -100V_{2} = 30 - 80 \ -100V_{2} = -50 \ V_{2} = frac{-50}{-100} = 0.5[/latex] Теперь найдем скорость первого тела: [latex]V_{1} = frac{16 - 10V_{2}}{10} \ \ V_{1} = frac{16 - 10*0.5}{10} = frac{16 - 5}{10} = frac{11}{10} = 1.1[/latex] Ответ: скорости тел равны: 1.1 и 0.5 м/с