Образующая цилиндра 16 см. Диагональ его осевого сечения - 20 см. Найти объем цилиндра.

V=SоснованияH у нас дана образующая и диагональ, получается прямоугольный треугольник из которого находим катет которые лежит в основании, по теореме пифагора = 12, отсюда радиус равен 6 см. и теперь находим объем V=ПRRH=1809.5573684677 или 576 П , так ответ по проще)

Объём цилиндра вычесяется по формуле [latex]V=pi*R^2*H[/latex], где H - высота цилиндра (его образующая), R - радиус площади основания. Так как площадью основания является круг, то радиус круга [latex]R= sqrt{frac{S_{osnov}}{pi}}=sqrt{frac{20}{3,14}}approxsqrt{6,4}(cm).[/latex]. Тогда объём [latex]V=3,14*sqrt{6,4}^2*16approx312,5(metrov^3).[/latex]