Tg25 градусов + tg35 градусов = ?   

[latex]analpha+aneta=an(alpha+eta)*(1-analphaaneta)[/latex] [latex]an25^0+an35^0=an(25^0+35^0)*(1-an25^0an35^0)[/latex] [latex]an25^0+an35^0=an60^0*(1-an25^0an35^0)[/latex] [latex]an25^0+an35^0=sqrt{3}*(1-an25^0an35^0)[/latex]   Отдельно вычислим произведение в скобках по формуле тангенса [latex]analpha=frac{sinalpha}{cosalpha}[/latex]   [latex]an25^0an35^0=frac{sin25^0sin35^0}{cos25^0cos35^0}[/latex] Воспользуемся формулами произведения синусов и косинусов [latex]sinalphasineta=frac{1}{2}*(cos(alpha-eta)-cos(alpha+eta))[/latex]   [latex]cosalphacoseta=frac{1}{2}*(cos(alpha-eta)+cos(alpha+eta))[/latex]   [latex]an25^0an35^0=frac{cos(25^0-35^0)-cos(25^0+35^0)}{cos(25^0-35^0)+cos(25^0+35^0)}[/latex]   [latex]an25^0an35^0=frac{cos10^0-cos60^0}{cos10^0+cos60^0}[/latex]   [latex]an25^0an35^0=frac{cos10^0-0,5}{cos10^0+0,5}[/latex]   [latex]1-an25^0an35^0=1-frac{cos10^0-0,5}{cos10^0+0,5}[/latex]   [latex]1-frac{cos10^0-0,5}{cos10^0+0,5}=frac{cos10^0+0,5-cos10^0+0,5}{cos10^0+0,5}[/latex]   [latex]frac{cos10^0+0,5-cos10^0+0,5}{cos10^0+0,5}=frac{1}{cos10^0+0,5}[/latex]   [latex]an25^0+an35^0=sqrt{3}*frac{1}{cos10^0+0,5}[/latex]   [latex]an25^0+an35^0=frac{sqrt{3}}{cos10^0+0,5}[/latex]