Катер прошел 46км по течению рекии 17км против течения,затратил на весь путь3часа .Найти собственную скорость катера ,если скорость течения реки 3км/ч  

Такие задания удобно решать с табличкой                                         S                  V                        t По течению                 46км         х+3км/ч             46/(х+3)ч                                                                                                             Всего t = 3 часа Против течения         17км         х-3км/ч              17/(х-3)ч        х - собственная скорость катера   Составляем уравнение: 46/(х+3) + 17/(х-3) = 3           НОЗ: (х+3)(х-3) 46(х-3) + 17(х+3)=3(х+3)(х-3) 46х - 138 + 17х + 51 = 3(х^2-9) 63х - 87 = 3х^2 - 27 -3х^2 + 63х - 87 + 27 =0 -3х^2 + 63х -60 = 0 х^2 - 21х + 20 = 0 дальше несколько вариантов решения, коротенький: по теореме виета: х1+х2=21   и х1х2=20 х1=20 х2=1 Другой вариант, длинненький, но знакомый любому: D = 21^2 - 4*20 = 441 - 80 = 361         корень из 361 = 19 х1 = (21-19)/2=2/2=1 х2 = (21+19)/2=40/2=20