Найдите все натуральные решения уравнения a!+b!+c!=d!

Достаточно посмотреть на это: 0 :                    1 1 :                    1 2 :                    2  3 :                    6 4 :                   24 5 :                  120 6 :                  720 7 :                 5040 8 :                40320 9 :               36288010 :              362880011 :             3991680012 :            47900160013 :           622702080014 :          8717829120015 :        130767436800016 :       2092278988800017 :      35568742809600018 :     640237370572800019 :   12164510040883200020 :  2432902008176640000что бы понять, что начиная с n=3 3n!<(n+1)!, поэтому в качестве d нам подойдет n<4.Перебирая все варианты мы видим, что a!+b!+c!=d! справедливо только при a=b=c=2: 2!+2!+2!=2+2+2=6=3!a=b=c=2, d=3.