Площадь прямоугольника равна 150 метров в квадрате,а периметр 50 метров в квадрате.Найдите стороны прямоугольника.

длина - х ширина - у составляем систему уравнений ху=150 2*(х+у) = 50 выражаем из 1 уравнения х х=150/у подставляем во 2 уравнение 2*(150/у+у)=50 300/у+2у=50 300/у+2у^2/у=50 300+2у^2=50у у^2-25у+150=0 D=b^2-4ac=625-4*1*150=625-600=25 у1=(-b+[latex]sqrt{D}[/latex])/2a=(25+5)/2=30/2=15 у2=(-b-[latex]sqrt{D}[/latex])/2a=(25-5)/2=20/2=10 корни уравнения (15, 10) у1=15 (м) - ширина у2=10 (м) - ширина   х1=150/у=150/15=10 (м) - длина х2=150/у=150/10=15 (м) - длина так ка длина должна быть больше ширины, то длина 15 м, а ширина 10 м.