Числа -100 и -78 являются соответственно седьмым и девятым членами арифметической прогрессии.Найдите пятнадцатый член этой прогрессии и сумму её первых пятнадцати членов.

Для начала составим систему уравнений: a₁+6d=-100; a₁+8d=-78;   a₁=-100-6d; 2d=22;   a₁=-166; d=11;   Тогда a₁₅=a₁+14d=-166+14*11=154-166=-12; S₁₅=15*(a₁+a₁₅)/2=(-89)*15=-1335.   Ответ: -12 и -1335 соответственно.

a9=a7+2d     2d=-78-(-100)=22   d=11 a15=a9+6d=-78+6*11=-78+66=-12 a9=a1+8d    a1=-78-8*11=-78-88=-166 S15=(a1+a15)/2*15=(-166-12)/2*15=-89*15=-1335