Точка M является серединой боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь трапеции равна удвоенной площади треугольника MCD

Проведем MK параллельно AD. MK - средняя линия. Проведем MC и MD.Пусть высота трапеции Н. S трап = SBMC +SCMK + SKMD +SAMDВысоты всех этих 3-ков равны Н/2.Sтрап = 0,5*BC*H/2 +SCMK + SKMD + 0,5*AD*H/2 - уравнениеВ правой части группируем первое слагаемое с четвертым, а второе с третьим.S трап = 0,5*(BC+AD)*H/2 +SCMD S трап = 0,5*S трап + SCMD Умножим обе части на 2 и приведем подобные.S трап. = 2SCMD