При каких Р уравнение х^2-2*(Р+3)*х+16=0 имеет хотя бы один корень.

D =0 - один корень D > 0 -два корня найдем значения р   -когда корней НЕТ D < 0 х^2-2*(Р+3)*х+16=0 D = (-2(p+3))^2 -4*1*16  <0 4 *(p+3)^2 -64  <0 (p+3)^2 -16  <0 (p+3)^2 < 16  -4 <  p+3 < 4 -7 < p < 1 значит  уравнение х^2-2*(Р+3)*х+16=0 имеет хотя бы один корень. при значениях p € (-∞ ; -7 ] U [ 1 ; +∞ ) ОТВЕТ p € (-∞ ; -7 ] U [ 1 ; +∞ )