1) Запишите уравнение прямой, если известен её угловой коэффициент и точка, в которой прямая пересекает ось y. а) R=25, A( 0; 0:) б) R=0, A(0; -4;) 2) Определите, пересекаются ли данные прямые; если пересекаются, то постройте эти координаты точки пересечения; проверьте результат, подставив найденные координаты в уравнение а) y=-12x+3 и y=x-3; б) y=13x+1 и y=-13+3. 3) Определите, параллельны или пересекаются прямые: 6x+2y=3 и 3x+y=1.

1) Уравнение прямой которая проходит через заданую точку и имеет заданый угловой коэффициент [latex]y-y_0=k(x-x_0)[/latex] а) [latex]y-0=frac{2}{5}(x-0) \ \ y=frac{2}{5}x[/latex] б) [latex]y-(-4)=0*(x-0) \ y+4=0 \ y=-4[/latex]   2) а) Угловые коэффициенты разные значит прямые пересекаются [latex]-frac{1}{2}x+3=x-3 \ \ -frac{3}{2}x=-6 \ 3x=12 \ x=4 \ y=4-3=1 \ (4;1)[/latex] б) Угловые коэффициенты разные значит прямые пересекаются [latex]frac{1}{3}x+1=-frac{1}{3}x+3 \ \ frac{2}{3}x=2 \ x=3 \ y=frac{1}{3}*3+1=2 \ (3;2)[/latex]   3) [latex]6x+2y=3 \ 2y=-6x+3 \ y=-3x+1,5 \ k_1=-3 \ \ 3x+y=1 \ y=-3x+1 \ k_2=-3 \ k_1=k_2[/latex] Угловые коэффициенты равны значит прямые параллельны